Grados de Libertad

Los problemas de mecánica clásica siempre se planteaban desde los "grados de libertad" que tenían las entidades implicadas. Así una bola metálica confinada a moverse en un plano tenía "dos grados de libertad". Una bola sujeta a un cordel a modo de péndulo tenía "tres grados" de libertad relativos al punto del que pendía.

Los problemas podían resolverse de una manera relativamente sencilla teniendo en cuenta estas limitaciones, bueno, yo era malisimo y no resolvía ni los más simples, pero había gente que sí. Se planteaba la situación, echaban mano del lagrangiano, y se podía predecir el espacio que ocuparían los elementos, o la energía, o la velocidad, claro está, teniendo también en cuenta que estábamos a una atmósfera de presión, con una temperatura de 25 grados centígrados.., en fin, en condiciones de laboratorio, esto es, en condiciones completamente ficticias e inventadas.

Si uno se para a pensar en un problema real, por ejemplo, el vuelo de una mosca en el espacio de una habitación, la cosa se complicaba hasta el punto que, a no ser que se establecieran una serie de condiciones iniciales, la trayectoría del insecto sería completamente aleatoria e impredecible.

Cualquier problema real, como el de la mosca, se salía, y se sale, fuera de toda la mecánica aprendida. Fijaos si es limitada la mecánica, que siempre podemos obtener ecuaciones de movimiento de dos cuerpos interactuando entre sí de una manera aceptablemente precisa. Con sólo introducir un cuerpo más en el experimento, los cálculos se complican de una manera extraordinaria, no digo nada si introducimos más elementos, el problema se hace irresoluble, dentro del marco de la mecánica clásica.

En 1871, Ludwig Boltzmann, propone una solución a esos problemas en los que están implicados muchos elementos que se comportan de una manera aparentemente azarosa. La solución que propone es un método nuevo de atacar el problema que se llamó, y se llama, mecánica estadística. Ni que decir tiene que ese nuevo método no gustó nada en la comunidad científica, acostumbrada a sus péndulos y sus poleas perfectamente clásificadas con sus "grados de libertad".

Debido a esto Boltzmann se quito la vida disparándose un tiro en 1906. En el cementerio central de Viena, sobre su lápida, se halla la siguiente inscripción:

S = k logW

Ecuación que caracteriza y describe la aparición de un término nuevo "S", una medida del "desorden" al que todos los sistemas están abocados, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo efectivo, una visualización directa de la pérdida. Ese término se denominó, y se le conoce, por Entropía.

Debido a esta pérdida cuantificada por Boltzmann, parece ser que todo sistema natural, sin que se le apliquen fuerzas externas, tiende hacia el estado de mínimo esfuerzo, al de mínima energia, al más desordenado.

¿Sería ese estado el caracteristico de un sistema con infinitos grados de libertad ?, es decir, en llegando a una situación de máxima entropía, ¿podríamos afirmar, sin equivocarnos, que estamos ante un sistema completamente caótico y libre?

No.

Ni siquiera en esas circustancias se podría hablar de libre albedrio, de total aleatoriedad, también esos estados siguen unas reglas, no hay quien se escape.

A partir de ahora, cualquiera que os hable de libertad, cualquier cantautor que mencione la palabra, cualquiera persona que utilice ese término.

Debe servir para levantar vuestra sonrisa.

Lctr